Zo claimde hij in zijn boek dat hij in operatie Jung III meerdere Talibanstrijders uitschakelde. Die details zijn echter niet terug te vinden in de  geweldsrapportage over die missie die altijd geheim was, maar nu door Defensie is vrijgegeven. Kroon schreef dit document zelf als pelotonscommandant en stuurde het in 2006 ter verantwoording naar de Marechaussee.

Kroon beschrijft in zijn boek uit 2013 zeer gedetailleerd hoe hij op 23 juni 2006 twee Talibanstrijders op twintig meter voor hem ziet opduiken als ze in een hinderlaag lopen. Kroon verschiet vijf tot zes patronen en beschrijft hoe hij ze raakt in borst en hoofd. ,,Tango’s down.’’ Even later schakelt hij nog een Talibanstrijder op tien meter afstand uit.

Uit de rapportage geweldsgebruik die hij kort na het heftige gevecht in 2006 inlevert bij de Marechaussee, rapporteert hij alleen dat hij ‘waarneemt dat er twee vijandelijke strijders worden getroffen en te gronde storten’. Wie de schoten loste, meldt hij hierin niet.

Kroon laat namens een woordvoerder van Defensie weten dat gedode strijders alleen in de geweldsrapportage werden gemeld als dat feitelijk was vast te stellen na afloop. In het heetst van de strijd, zoals bij operatie Jung III, was dat niet mogelijk. Daarom schreef Kroon in het officiële verslag ook op dat het moeilijk was in te schatten hoeveel slachtoffers er zijn gevallen.

Maar omdat Kroon het wél 'waarschijnlijk acht dat Talibanstrijders zijn gedood’, is hij in zijn boek verder gegaan dan in zijn missieverslag en heeft hij hier de vrijheid genomen om dat zo op te schrijven, aldus woordvoerder Klaas Meijer.

De opmerkelijke verschillen tussen het boek van Kroon en de geweldsrapportage zijn saillant omdat er binnen Defensie wordt getwijfeld aan het waarheidsgehalte van het verhaal waarmee Kroon begin dit jaar in de media kwam. Toen biechtte hij op dat hij een belangrijke Talibanstrijder had gedood waarover hij eerder geen melding had gedaan bij zijn werkgever. Het OM startte een onderzoek, maar concludeerde dat er geen aanknopingspunten waren voor verder onderzoek.