Hoe de NS voor hoofdpijn zorgt bij wiskundigen
VideoOnverwachte storingen bij de NS zorgen soms voor totale chaos op het spoor. Hoe kan het dat een enkele storing zo’n grote invloed heeft op het gehele netwerk? Informaticus Arend Rensink (Universiteit Twente) maakt in zijn onderzoek naar het Nederlandse treinsysteem gebruik van de grafentheorie. Hoe die werkt, legt hij uit in zijn college bij de Universiteit van Nederland*.
Delen per e-mail
Om het treinsysteem en de moeilijkheid ervan aan de hand van de grafentheorie uit te leggen, moeten we eerst weten wat een graaf eigenlijk is. Simpel gezegd gaat het volgens Rensink in de grafentheorie om knopen (knooppunten) met kanten daartussen. In het voorbeeld van de NS zijn de knopen de stations en de kanten de sporen.
Om met deze knopen en kanten, oftewel stations en sporen, te rekenen heb je de graad van een knoop nodig. Een graad is het aantal kanten dat eraan zit. De meeste treinstations in Nederland hebben dan ook graad twee, omdat ze twee buurstations hebben. ,,Vanuit Utrecht kun je vijf verschillende kanten op; graad vijf. Het station met de grootste graad van Nederland is, op afstand, station Zwolle. Deze heeft graad zeven.” Vanuit dit station kun je dus zeven verschillende kanten op.
Hoe hoger het aantal graden van een station, hoe groter de chaos die ontstaat als zo’n station uitvalt. ,,Als je op sommige plaatsen één station weghaalt, is direct een deel van Nederland onbereikbaar.” Zwolle is er hier een van.
Verbondenheid
De NS zoekt dan ook naar een systeem waarbij de verbondenheid tussen de verschillende stations zo groot mogelijk is. Dit zodat de reizigers, wanneer een station uitvalt, nog steeds naar hun plaats van bestemming kunnen komen. Volgens Rensink heeft de NS vele mogelijkheden waarop ze treinen kan laten rijden; één zo’n mogelijkheid noemen we een graaf.
Door middel van de grafentheorie is het mogelijk te simuleren waar op het spoor alle treinen van de NS zich bevinden. Iedere keer dat een trein verplaatst, ontstaat een andere graaf, oftewel een nieuwe mogelijkheid waarop de treinen kunnen rijden. Met het aantal treinen, sporen en stations, kun je het aantal grafen berekenen. Echter, de NS heeft honderden treinen, duizenden sporen en vele stations.
,,Als je dan gaat rekenen, kom je er al snel achter dat het aantal treingrafen enorm de pan uit rijst.” Dit zorgt er dan ook voor dat het Nederlandse treinsysteem in heel veel grafen is weer te geven. ,,Het aantal treingrafen is zoveel groter dan het aantal atomen in dit heelal, dat daar ook met de snelste computer niet meer tegenaan te rekenen valt.”
De NS zelf maakt daarom maar twee schema’s. Een voor de normale dienstregeling en een voor bij slecht weer. ,,Onder de aanname dat alle treinen op tijd rijden.” Pas bij de volgende jaarlijkse dienstregeling wordt een nieuwe treingraaf ontworpen. ,,Dat gaat vaak goed, maar als er door een onverwachte gebeurtenis te veel afwijkingen zijn van het schema, moet je ter plekke een nieuw schema bedenken.” En dat is met die honderden treinen en duizenden sporen en stations niet gemakkelijk.
*Dit is een wekelijkse bijdrage van de Universiteit van Nederland
De Universiteit van Nederland heeft ook een podcast. Vind afleveringen terug op Spotify (http://bit.do/UvNL-Spotify) en iTunes (http://bit.do/UvNL-iTunes).
Bekijk hieronder meer colleges van de Universiteit van Nederland:
Gratis onbeperkt toegang tot Showbytes? Dat kan!
Log in of maak een account aan en mis niks meer van de sterren.Lees Meer
-
PREMIUM
onder professoren Mariëlle Zondervan doet onderzoek naar ontwikkeling van kinderen: ‘Ik wil de wetenschap robuuster maken’
In deze rubriek portretteren we een wetenschapper uit het Groene Hart. Vandaag: Mariëlle Zondervan uit Woerden heeft in de statistiek het beste vakgebied gevonden om andere onderzoekers te helpen bij het analyseren van onderzoeksgegevens. Vanuit dit vakgebied kan ze verklaren hoe het eigen gelijk in maatschappelijke discussies wordt bevestigd. -
PREMIUM
Video Donorhart mogelijk langer goed met hulp van de ijsvis
Elk jaar sterven er mensen omdat ze een donororgaan niet op tijd krijgen. De oplossing zou wel eens in het bloed van ijsvissen kunnen zitten. -
PREMIUM
Video Waarom appen op de fiets zo onverstandig is
Talloze mensen vinden het heel normaal om te appen tijdens het fietsen, maar dat kan behoorlijk gevaarlijk zijn. Niet voor niets wordt op 1 juli het appverbod op de fiets ingevoerd. In haar college bij de Universiteit van Nederland* legt Marielle Stoelinga (Universiteit Twente en Radboud Universiteit) uit waarom wij risico’s zo slecht kunnen inschatten. -
Video Dit is waarom je Nederland wél een demonstratieland mag noemen
Tekenen we tegenwoordig liever een online petitie vanuit onze luie stoel dan dat we met spandoeken de straat opgaan? Volgens Jacquelien van Stekelenburg, professor in sociale veranderingen & conflict aan de Vrije Universiteit Amsterdam, is dit absoluut niet aan de hand. Zij vertelt je in dit college bij de Universiteit van Nederland* hoe de aard van demonstreren is veranderd en waarom de ene demonstratie wel en de ander niet van de grond komt. -
VIDEO / RIJ-IMPRESSIE Eindelijk weer iets te kiezen: de Citroën (ë)C4 is prettig anders
In een wereld die vooral gedomineerd wordt door rationele keuzes, moet je opvallen om een rol van betekenis te spelen. Met de nieuwe C4, die meteen ook als elektrische ëC4 beschikbaar komt, heeft Citroën die ‘kunst van het anders zijn’ weer als vanouds in de vingers.
-
PREMIUM
video Corry werkt 50 jaar als kraamverzorgster: ‘Zo’n ouwe taart hoefde ik niet aan m’n bed. Nu ben ik er zelf één’
Al vijftig jaar staat Corry Theunisse vrouwen met raad en daad bij tijdens de eerste dagen na een bevalling. De 67-jarige kraamverzorgster krijgt zelfs speciale verzoekjes van vrouwen die in de laatste weken voor hun bevalling zitten. -
PREMIUM
Surinamers redden tuinders in het Westland: ‘Alsof ik weer even in de Amazone ben’
Toen tuinder Aad van der Kruk weg moest op zijn vaste stek en een nieuw bedrijf moest opstarten, besloot hij zijn kas te verhuren aan stedelingen. Zijn moestuintjes onder glas zijn populair, vooral in de Surinaamse gemeenschap. ‘Alsof ik weer even in de Amazone ben'. -
PREMIUM
Video Waarom we (bijna) allemaal dol zijn op roddels over BN’ers
Ben je gek op de Story en RTL Boulevard? Geen zorgen, je bent heus niet de enige die smult van roddels. Waarom spelen die zo’n belangrijke rol in ons leven?